在面对苹果设备下载应用后出现的“无法验证其完整性”问题时，作为开发者或技术爱好者，我们首先需要理解这一提示背后的原因，并提供一系列非特定软件或工具的解决方案，旨在帮助用户自主、安全地解决这一问题。

理解问题根源

苹果设备上的这一提示，通常是因为iOS系统出于安全考虑，未能成功验证应用程序的完整性和来源。这可能是因为应用未通过App Store下载（如使用了企业证书安装的非上架应用），或者应用包在传输过程中被篡改。

解决步骤

1. 检查网络连接

首先，确保你的设备连接到稳定且安全的Wi-Fi网络。不稳定的网络可能导致下载过程中文件损坏，进而引发验证失败。

2. 重新下载应用

- 如果你是从非官方渠道下载的应用，尝试通过App Store重新下载（如果应用已上架）。
- 对于企业分发或测试应用，确保下载链接和证书是最新且有效的，然后重新下载。

3. 检查设备时间与日期

确保你的设备时间设置正确。错误的时间设置可能导致SSL证书验证失败，从而影响应用的验证过程。

4. 信任开发者证书

对于通过企业证书安装的应用，你可能需要在设备上进行“信任”操作：
- 前往“设置” > “通用” > “设备管理”或“描述文件与设备管理”。
- 找到对应的应用开发者证书，点击并选择“信任”。

5. 清理缓存与重启设备

- 清理Safari浏览器缓存和其他应用缓存，有时这些缓存文件可能会干扰应用的正常验证。
- 重启你的设备，这可以解决许多临时的软件问题。

6. 检查iOS系统更新

确保你的iOS系统是最新的。苹果会定期发布更新来修复已知的安全漏洞和bug，这些更新可能包含解决应用验证问题的修复。

7. 使用iTunes或Finder（macOS Catalina及以后）安装

如果上述方法均无效，你可以尝试使用iTunes（Windows用户）或Finder（macOS Catalina及更高版本）通过USB连接设备，直接从电脑安装应用。这种方法可以绕过一些设备上的限制。

注意事项

- 在尝试任何解决方案之前，请确保你的设备已备份，以防万一操作不当导致数据丢失。
- 尽量避免从未知或不可信的来源下载应用，以减少潜在的安全风险。
- 如果你不是开发者，且不熟悉上述操作，建议寻求苹果官方客服或专业技术人员的帮助。

通过上述步骤，大多数“无法验证其完整性”的问题应该能够得到解决。记住，保持系统和应用的更新，以及谨慎选择应用来源，是维护设备安全的重要措施。